Matematik-Rutin olmayan problemler --zor soru
2 olan 1 sayı,3 olan 2 sayı şeklinde bir örüntü yakaladık
genelleyecek olursak n+1 olan n sayı vardır.
100.rasyonel sayının yerini tespit etmek için ardışık sayıların toplam formülü +1 büyük eşit 100 diyoruz ve nin 45 olduğunu hesap makinesinden deneme yanılmayla buluyoruz. 43x44=1892 olmadı,4x45=1980 olmadı 45x46=2070 oldu.
pay ve paydasının toplamı n+1 olan n sayı vardır demiştik buna göre pay ve paydasının toplamı 46 olan 45 sayı vardır.
pay ve paydası 46 olan rasyonel sayıları büyükten küçüğe sıralayalım. 45/1,44/2......1/45
1036-x+1=45 --> x=45
Bu nedenle paydası 9 olur. toplamı 46 olacağından payı 37 olur.
Cevap :37/9
2.soru:
Kümenin eleman sayısı:100-5/5+1=20
2 üzeri eleman sayısı kadar alt küme var.
HATIRLATMA:
basitten düşünelim 200ün sonunda 2 sıfır var bunun sebebi 5in üssünün 2 olmasıdır.
faktöriyelin sondan kaç basamağının sıfır olduğunuda 5ten küçük olana kadar 5e böleriz.Toplamı 5 in üstünü verir. kaç 2 olduğunu bulmak için aynı işlemi 2ye bölerek yaparız.
Normalde 5in üstü belirleyici olurdu ancak 10 5 ve 2 nin çarpımından oluşur. Bu soruda 2.nin üstü belirleyici olur. (Ezber değil mantığın önemini bu soruda kavradık.)
-Bir hikaye arası -
Kral çok sıkılmış ve bir strateji oyunu geliştirilmesini istemiş.Satrancı geliştirmişler kral bunu çok beğenmiş ve geliştiren kişiye dile benden ne dilersen demiş.Adam satranç tahtasının ( satranç tahtalarının alanı 8x8 dir) birinci karesine 1 buğday diğerine onun iki katı buğday şeklinde her kareye buğday gelmesini istemiş. Adam kaç buğday istemiştir?
Sorumuza dönmeden önce bir hatırlatma:
Sorumuza geri dönelim:
1001 4 basamaklı bir sayı ve 1000 ile 10.000 nin arasında yer alır.logaritma1001 3 ile 4 arasında bir sayıdır.
log1001 3 küsür bir sayıya denk geldiğine göre bunu logx=a ise x anın1 fazlası basamaklıdır şeklinde genelleyebiliriz.
LOG(2)=
Log(2)x20=
LOG(3)
SONUÇ:
gogol:
100 yıl yaşayan bir insan kaç saniye yaşar?
100x365+25 (4 yılda bir şubat 29 çeker 10 yılda 25 şubat vardır bu nedenle 25 ekledik)
x24x60x60(saatxdakikaxsaniye)
insan ömrü boyunca sayı saysa 3 milyara kadar sayamaz.
Yorumlar
Yorum Gönder