SOYUT CEBİR BİLMEN GEREKEN TANIMLAR

• Bir normal alt grubun sağ denklik sınıfları,sol denklik sınıflarına eşittir. 
• Bir normal alt grubun sağ veya sol kalan sınıflarının çarpımları iyi tanımlıdır.
• Değişmeli bir grubun her alt grubu normal alt gruptur.
• Bir grubun iki tane alt grubu olsun ve bunlardan biri normal alt grup olsun bu iki alt grubun çarpımıda alt gruptur ancak iki normal alt grubun çarpımı yine normal alt grubu verir.
• Grubun merkezi bir normal alt gruptur.
• G her devirli alt grubu normal olan bir alt grupsa tüm alt grupları devirlidir.
• Bir grubun indeksi 2 olan bir alt grubu normaldir.
• Mertebesi asal olan grup basittir.
• G değişmeli bir grupsa ve birimden farklıysa,asal mertebeli ve devirliyse basit gruptur.
• Eleman sayısı 5 ve 5ten büyük alterne gruplar basittir.
• Denklik bağıntısı için yansıma,simetri,geçişme özellikleri sağlanmalıdır.
• Sağ denklik sınıfları fonksiyonu iyi tanımlı,birebir ve örtendir.
•  Sağ( veya sol denklik) sınıflarının sayısına H alt grubunun G içindeki indeksi denir ve  G: H ile gösterilir